Ələsgərov Bəybala Aydabala oğlu 1954-cü il may ayının 9-da Qusar rayonun Köhnə Xudat Qazmalar kəndində anadan olub. 1971-ci ildə Qusar şəhər 1 saylı orta məktəbi bitirib.
1976-1982-ci illərdə ADU-da təhsil alıb.
1982-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetini bitirdikdən sonra Mədəniyyət Nazirliyinə göndərilmiş, M.F.Axundov adına Dövlət Milli Kitabxanasında metodist, redaktor, böyük redaktor, elmi-tədqiqat şöbəsində baş aparıcı mütəxəssis və elmi-metodiki şöbədə bölmə müdiri vəzifələrində işləmişdir.
B.Ələsgərov 1988-1992-ci illərdə Moskva Dövlət Mədəniyyət İnsitutunun aspiranturasında təhsil alıb və general-leytenant B.B.Tarakanovun rəhbərliyi ilə fundamental informatika ilə məşğul olmuşdur.
1993-cü ildən Ümumdünya Nobel Mükafatları Komitəsinin Beynəlxalq Nobel İnformasiya Mərkəzinə üzv, 1996-cı ildən həqiqi üzv seçilmiş ilk Azərbaycan vətəndaşıdır və bu qurumda Azərbaycanı şərəflə təmsil edir. 1993-cü ildə “Nobel Mükafatı laureatlarının” 3-cü, 1995-ci ildə isə 4-cü görüş konfranslarında və Stokholm şəhərində Nobel Mükafatları Komitəsində dəfələrlə elmi məruzələrlə çıxış edib. ABŞ, İngiltərə, Almaniya və Rusiyadan sonra dünyada 5-ci (Azərbaycanda) Nobel İnformasiya Mərkəzinin təşkilatçısı və yaradıcısıdır. Hazırda bu təşkilata rəhbərlik edir.
1996-cı ildə Beynəlxalq Nobel İnformasiya Mərkəzinin xüsusi medalına layiq görülmüşdür.
2005-ci ildən Beynəlxalq Nobel İnformasiya Mərkəzinin Qafqaz və Orta Asiya ölkələri üzrə səlahiyyətli nümayəndəsi seçilmişdir.
2013-cü ildə A.Nobelin anadan olmasının 180 illiyi və BNİM 25 illiyinə həsr olunmuş Beynəlxalq konfransa təşkilat komitəsinin üzvü seçilmiş və elmi məruzə ilə çıxış etmişdir.
2013-cü ildə doktorluq dissertasiyasını müdafiə etmişdir.
2013-cü ildə Beynəlxalq Nobel İnformasiya Mərkəzinin vitse-prezidenti seçilmişdir.